LA INVERSIÓN Y EL MODELO IS

LA INVERSIÓN

La inversión de las empresas depende además de las ventas, la tasa de ganancia, las expectativas acerca del negocio, la tasa de interés. La tasa de interés es el costo de pedir prestado a los bancos. La inversión mantiene una relación inversa con la tasa de interés, si aumenta la tasa de interés las empresas reducen la inversión, si baja la tasa de interés aumenta la inversión. La relación inversa entre tasa de interés e inversión se cumple siempre y cuando no varíen  los otros factores que inciden en la inversión.

LA FUNCION DE INVERSION

La inversión en función de la tasa de interés podemos expresarla de la siguiente manera:

                                            I   =    Io   –   a.i

Donde

I = Inversión

Io = Inversión autónoma

a =  propensión marginal a invertir = mide la sensibilidad del gasto de

       inversión a la tasa de interés

i = tasa de interés

EJEMPLO

I = 200 – 5i

Esta ecuación nos indica que las empresas de un país realizan inversión autónoma por 200 unidades, es decir, por ejemplo, inversión para mantener los equipos en funcionamiento, La  expresion  -5i  es la inversion inducida y nos dice que cuando la tasa de interes sube en una unidad la inversion se  reduce en 5 unidades, 

GRAFICA DE LA FUNCIÓN DE INVERSION

Podemos graficar la función de inversión dándole valores a la tasa de interés

EJEMPLO 1

Sea la función de inversión:

                                               I = 200 – 5i

Si      i   =  5%          I = 175

Si      i   = 10%         I = 150

GRAFICA 1

 

En la gráfica vemos que una caída en la tasa de interés de 5, la inversión incrementó en 25 unidades

DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA DE INVERSIÓN

El desplazamiento de la curva de inversión depende de la tasa de ganancia, las ventas, las expectativas, factores independiente a la tasas de interés, que se agupran en lo que se denominan inversión autónoma 

Si la inversión autónoma  aumenta la curva de inversión se desplaza hacia la derecha y viceversa

EJEMPLO

Con relación al ejemplo anterior aumentamos la inversión autónoma a 300 la función de inversión seria

I = 300 – 5i

Entonces :

Para       i    =  5%      I  =  275

              I   =  10%     I  =  250

Grafica 2

   

Si la inversión autónoma se reduce, la curva de inversión se desplaza a la izquierda

Ejemplo

Si la inversión autónoma pasa de 300 unidades a 200 unidades.

La function de inversion    I = 200 – 5i

Entonces

Para       i    =  5%      I  =  175

              I   =  10%     I  =  150

Grafica 3

   

INCLINACION  DE LA CURVA INVERSION

La pendiente o inclinación de la curva de inversión depende de la propensión marginal a invertir(PMI) o sensibilidad de la inversión a la tasa de interés, si la inversión es muy sensible a la tasa de interés, la pendiente de la curva es plana. Esta situación se presenta en negocios donde domina el sistema de crédito: la gran industria, el comercio, el sector de la construcción. En este caso el coeficiente  de la tasa de interés es grande

Ejemplo

  Sea la función de inversión              I    =     200   –   25i

Si   I    =   5%           I = 125  

      I    =  10%          I = 50

grafica 4

  

Cuando la PmI es 25, una caída de 5 puntos en la tasa de interés incrementa en mayor proporción, la inversión en 75 .

Si la inversión es insensible a la tasa de interés la pendiente de la curva es muy pronunciada. Esta situación se presenta en pequeños negocios que solo invierten, en la medida en que obtienen mayores ingresos por ventas.

En este caso el coeficiente a, de la tasa de interés es pequeño

Ejemplo

Si                I   =   200  –  0.5i

Para           i = 5%              I =   197.5

                  i = 10%             I =   195

grafica 5

 

La grafica 5 nos muestra como al bajar la tasa de interés en un 5% la inversión aumenta solo en 2.5 unidades.

EL MODELO I S  O   EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE BIENES

Se trata de relacionar la tasa de interés con el ingreso de equilibrio cuando el ahorro se hace igual a la inversión

En equilibrio         (1)     S    =    I

                             (2)     S    =  - 40 +  0.20Y

                            (3)        I    =   55   -  200i

Reemplazando (2) y (3) en (1) y despejando Y obtenemos la ecuación

Y = 475 – 1000i

Grafica de la ecuación IS

Para hallar la gráfica de la ecuación IS  debemos darle valores a la tasa de interés:

EJEMPLO

Si    i = 0.10        Y = 375             S = 35                  I = 35

Si    i =  0.20         Y = 275            S = 15                  I = 15

Grafica 6

La grafica nos muestra que ante una caída en la tasa de interés de 0.10  , la inversión pasa de 15 a 35 unidades,  al aumentar la inversión aumenta el ingreso a 375 lo cual hace elevar el ahorro a 35, restableciéndose el equilibrio entre ahorro e inversión

DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA IS

Los desplazamiento de la curva IS  depende del consumo autónomo (bo) y la inversión autónoma (Io). Si aumenta el consumo autónomo y la inversión autónoma la curva IS  se desplaza hacia la derecha

Grafica 7

 

Si se reduce el consumo autónomo y la inversión autónoma la curva IS se desplaza hacia la izquierda.

Grafica 8

INCLINACIÓN DE LA CURVA IS

 La pendiente o inclinación de la curva IS depende de que tan sensible es la inversión(a) a la tasa de interés. Si la inversión es muy sensible a la tasa de interés, la curva I S se hace  plana

EJEMPLO

sea la ecuación IS     Y =  1500 – 100i

Para       i   =   10       Y = 500

Para       i  =     5        Y = 1000

Grafica 9

   

Si la inversión es poco sensible a la tasa de interés la curva IS es muy inclinada

Ejemplo

Sea la ecuación IS   Y = 1500 – 0.5i

Para i = 10   Y = 1495

Para  i = 5     Y = 1497.5

Si el coeficiente  a  es pequeño, la curva IS se hace muy inclinada

Grafica 10